数学博士专业有哪些专业？
这个问题好，我当年也是想学数理统计，但是被导师以“统计系太多中国人了”的理由委婉拒绝（其实当时不知道有统计系）…
国内的话，数论/代数/拓扑/组合这些偏理论的学科基本上和本科大同小异，就是研究更深入一些，做证明或者找性质；
应用数学包括概率/统计/应用线性代数/数值分析等，主要是研究和应用有关，比如机器学习、优化等等。这两个大类下还有很多小的方向，可以百度 “中国科学院 博士招生专业目录” 查看你想了解的专业。
美国的话，数学系分为Analytic（分析数学）、Algebra（代数数学）、Applied Maths（应用数学）以及Operator Theory（算子理论）这四个大方向，每个大方向下面又分好多小方向。其中，前面三个是纯数学的研究，后面一个是和工程有关的，不过也有很多交叉的地方。
因为不知道题主想申请什么档次的学校，所以不能具体给你推荐学校(￣▽￣)~，但是可以给你一个大概的选校思路：
1. 选择自己感兴趣的方向；
2. 选择自己实力能够得着的学校；
3. 选择在自己能力范围内录取人数最多的学校 一般来说，前两个因素决定了你以后研究的主要方向，第三个则与你今后能否顺利拿到学位密切相关。
希望对你有帮助^_^