欧几里德的学生有谁?

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欧几里德是古希腊的数学家,其学生的学生可以追溯到阿基米德和牛顿。 阿基米德的著作《圆锥曲线》中叙述了他在学习几何过程中的心得,其中提到他的导师塞内卡(Seneca)教给他如何作图来证明勾股定理以及如何寻找其他几何命题的证明;而他的《论球与圆柱》一书则体现了他对欧几里德几何学说的理解。这些都可以证明阿基米德是学过欧几里德几何学的。

同样在阿基米德生活的时代,马其顿王国入侵希腊,许多希腊城邦开始向马其顿臣服,其中包括阿基米德的家乡锡拉。为了巩固新征服的地区,菲利普五世(Philip V)决定把女儿克丽奥佩特拉(Cyræpterata)嫁给他们心目中的英雄——阿基米德。尽管他们十分恩爱,但克丽奥佩特拉始终没有为阿基米德生下一个孩子。

阿基米德去世后,克丽奥佩特拉为他建造了巨大的陵墓,上面的浮雕描绘了这位伟大的数学家死时双手托起地球的情景。 除了阿基米德以外,另一位古希腊数学家丢番图(Diophantus)也研究过欧几里德的几何学。他生活在约公元3世纪,比阿基米德晚一个世纪,但他的著作《算术》保存了下来,其中详细论述了代数基本概念及算法,并介绍了整数、分数、平方根等概念和运算。

近代之前,欧洲数学发展缓慢,直到16世纪文艺复兴时期,数学才开始重新兴起。伽利略(Galileo)等人开创了基于实验的科学方法,开普勒(Kepler)发现了行星运动定律,韦达(Cardano)、费尔玛(Fermat)、笛卡尔(Descartes)等人发展了代数,牛顿(Newton)和莱布尼茨(Leibniz)发明微积分,这些都为现代数学打下了基础,而现代数学又为科学技术的进步提供了重要支撑。 可以说没有古埃及人就无法建立欧几里德几何学体系,没有古希腊人就不存在所谓的“科学革命”。

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