移民美国后能抓回来吗？
可以，但是很难。 因为在美国有“属地管辖权”和“属人管辖权”两种管辖权。 其中，“属地管辖权”是指某一犯罪行为或者过失是在什么地方实施的，就由什么地方的法院享有管辖权；而“属人管辖权”则是指在什么地方实施犯罪或有过错行为并不重要，重点是犯罪人员或者过错人员具有哪国国籍，就该由什么国家的法院管辖。
根据题主的问题描述，题主应该是在问“属人管辖权”方面的问题——即不论犯罪人员在国外做了什么，只要他（她）具有中国国籍，中国的法院就有权管辖。 但问题在于，我国是户籍登记制度，而不是居住登记制度。因此判断一个人的国籍归属主要看其户口所在地，至于他(她)到底住在哪儿并没有多大意义。所以，即使一个人拿外国绿卡很久了，但只要没有注销国内户口，就仍然属于中国公民，中国法院就有权管辖。
然而问题又来了，如果这个人连中国国籍都没有了，比如他（她）加入美国籍之后申请了中国签证并进入中国境内，这时他又犯了中国法律，那该怎么办呢？ 根据《引渡法》的规定，中国公民在国外从事刑事犯罪，且罪行严重，应当追究刑事责任的，可以适用引渡程序，将罪犯引渡回中华人民共和国审理。
虽然中国不是犯罪人员的国籍所在的国家和地区，但中国仍有权对其刑事追责。当然，这种处罚是有严格限制条件的——“犯罪分子在境外犯罪，依照刑法应当负刑事责任的，除依法提起控诉外，也可以由其本人或者近亲属向人民检院提出申诉，要求追究他的刑事责任”——也就是说，只有符合特定条件的情况下才可以追责。 还有一种可能性的就是所谓的“外交豁免权”。
根据《外交特权与豁免权条例》第四十四条的规定，外国驻中国使领馆的工作人员在公务期间实施犯罪的，按照《引渡法》或者相互规定的原则办理；未构成犯罪或者不再具有外交身份的，依法追究其法律责任。